Zirkelkonstruktionen des Mascheroni - Geometria del compasso

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Geometria del compasso

Lorenzo Mascheroni

Nachdem man bewiesen hatte, dass alle Konstruktionen mit einem festen Zirkel und einem Lineal machbar sind, beschäftigten sich die Mathematiker mit Konstruktionen, die mit Hilfe eines einzigen Instruments lösbar sind. Zu diesen Instrumenten gehörten unter anderem: ein Lineal; ein Lineal mit zwei festen Punkten; ein zweiteiliges Lineal, bei dem man die beiden Teile parallel gegeneinander verschieben kann; ein "Lineal", bei dem zwei Teile senkrecht aufeinander stehen oder einen anderen Winkel bilden, usw. Doch dann wartete Lorenzo Mascheroni mit einer Sensation auf, die die gesamte mathematische Welt überraschte. In seiner Publikation Geometria del compasso bewies er 1797, dass jede Konstruktion mit Zirkel und Lineal auch mit einem beweglichen Zirkel allein ausgeführt werden kann. Geraden werden durch zwei Punkte definiert, die man als Schnittpunkte von Kreisbogen erhält.

Obwohl man 1928 herausgefunden hat, dass der dänische Mathematiker Georg Mohr dies in seinem Werk Euclides Danicus bereits 1672 bewiesen hatte, bezeichnet man "Nur-Zirkel-Konstruktionen" auch heute noch als "Zirkelkonstruktionen des Mascheroni".

Lorenzo Mascheroni (1750-1800)

Lorenzo Mascheroni kam am 13. Mai 1750 in Bergamo, Italien, zur Welt. Im Alter von 17 Jahren wurde er zum Priester geweiht. Am Seminar von Bergamo unterrichtete er zunächst Rhetorik, ab 1778 dann Physik und Mathematik. 1786 wurde Mascheroni Professor für Algebra und Geometrie an der Universität von Pavia. Später wurde er schliesslich Rektor der Universität.

In seinem Buch Adnotationes ad calculum integrale Euleri (1790) berechnete Mascheroni die Eulersche Konstante auf 32 Dezimalstellen genau. Tatsächlich aber waren nur die ersten 19 Stellen korrekt, die restlichen wurden 1809 von Johann von Soldner korrigiert. Mascheronis Arbeit beweist ein tiefes Verständnis von Eulers Rechnungsart.

Mascheroni ist auch bekannt als Dichter. Sein Buch Geometria del compasso über die Nur-Zirkel-Konstruktionen, welches er übrigens Napoleon Bonaparte widmete, ist in Versform geschrieben. Lorenzo Mascheroni starb am 14. Juli 1800 in Paris.




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