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Die Ägypter

Die alten Ägypter haben der Nachwelt unzählige schriftliche Dokumente hinterlassen, die vom hohen Stand der Organisation und der kulturellen Entfaltung im ägyptischen Staatswesen zeugen. Ein noch eindrucksvolleres Dokument von der geistigen Entwicklung der Menschen im Nilgebiet sind die über die Jahrtausende hinweg hinterlassenen Kunstwerke, die Baudenkmäler und die grossartigen Grabmäler der Pharaonen, die Pyramiden. Darüber hinaus geben diese Monumente Zeugnis von den technischen und organisatorischen Fähigkeiten ihrer Erbauer. Archäologen haben geschätzt, dass 100'000 Menschen am Bau der Cheopspyramide beteiligt waren, um jenes gewaltige Bauwerk von fast 150 m Höhe in nur zwei Jahren zu errichten. Man kann annehmen, dass bereits zu dieser Zeit die altägyptische Mathematik, wie sie uns aus Papyrusrollen aus der Zeit um 1600 v. Chr. bekannt ist, voll entwickelt war. Die ägyptischen Mathematiker hatten einen Kenntnisstand, der in etwa dem Wissen eines Schülers am Ende der 6. Klasse entspricht. Gemeint sind damit Kenntnisse in der Arithmetik und in der Geometrie.

Die ägyptische Geometrie war von dem Ziel, sich zu einer Wissenschaft zu entwickeln, viel weiter entfernt als die Algebra jener Zeit, diente sie doch in erster Linie den Bedürfnissen der Praxis. So berichtete bereits der griechische Historiker Herodot, dass die Ägypter die Geometrie erfunden hätten, um die Grenzen ihrer Grundstücke immer wieder neu zu vermessen, wenn der Nil in den Zeiten der Überschwemmung die alten Grenzmarkierungen weggeschwemmt hatte.
 

 
Die geometrischen Künste der Ägypter erstreckten sich aber nicht nur auf Messungen und einfache Konstruktionen. Sie berechneten auch den Flächeninhalt von Rechtecken, Trapezen und Dreiecken und hatten für die Fläche des Kreises eine Näherungsformel, bei deren Anwendung der Fehler kleiner als 1% ist.

Doch die Ägypter blieben keineswegs bei der Flächenberechnung stehen, sie wagten sich auch an die Berechnung von Rauminhalten. So besassen sie Methoden zur Bestimmung des Volumens von Quadern und Zylindern.

Erstaunlicherweise findet man in keinem der ägyptischen Texte die Berechnung des Pyramidenvolumens. Wahrscheinlich deshalb, weil so eine Aufgabe in der Praxis nicht verlangt wurde. Gelöst wurde dagegen die viel schwierigere Aufgabe, das Volumen eines Pyramidenstumpfes zu berechnen.

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